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中国移动的短信记录通常保存在手机或运营商的服务器上。要删除这些记录，您可以采取以下步骤。
1、打开短信应用。
2、找到您想要删除的短信。
3、长按要删除的短信，直到出现删除选项。
4、点击删除选项，确认删除。
对于保存在运营商服务器上的短信记录（通常是运营商的APP或网站上的记录），您可以尝试联系中国移动客服寻求帮助删除记录，由于隐私和法规限制，运营商可能不会随意删除这些记录，在请求删除之前，请确保您有权这么做，并了解相关的法律和规定。
请注意备份重要的短信，以防误删，如果您使用的是手机自带的备份功能或第三方备份应用，可以在删除前备份短信。
仅供参考，具体操作可能因手机型号或操作系统版本而异，建议根据具体情况进行操作。